Algebra lommeregner

Hvad er algebra

Algebra er en del af matematik, der studerer de fælles egenskaber ved handlinger i forhold til forskellige værdier og opløsningen af ligninger forbundet med disse handlinger. Dette er et afsnit af matematik, der kan beskrives som en generalisering og udvidelse af aritmetik; i dette afsnit er tal og andre matematiske objekter markeret med bogstaver og andre symboler, så de kan registrere og udforske deres egenskaber på den mest generelle måde.

Ordet algebra bruges også i almindelig algebra i navne på forskellige algebraiske systemer. Mere bredt forstås algebra som en del af matematik, der er dedikeret til studiet af operationer over elementer af sæt vilkårlig karakter, der opsummerer de sædvanlige operationer for at tilføje og multiplicere tal.

Klassifikation

Algebra som en gren af matematik inkluderer traditionelt følgende kategorier.

• Elementær algebra, der studerer egenskaberne ved operationer med reelle tal. I det er konstanter og variabler betegnet med alfabetiske tegn. Elementær algebra indeholder regler til transformation af matematiske udtryk og ligninger ved hjælp af disse symboler. Undervises normalt på en skole kaldet algebra.
• Generel algebra kaldes undertiden moderne algebra eller abstrakt algebra, hvor maksimalt generelle algebraiske strukturer, såsom grupper, ringe og felter, aksiomatiseres og undersøges.
• Universalalgebra, der studerer egenskaber, der er fælles for alle algebraiske strukturer (betragtes som en underafdeling af generel algebra).
• Lineær algebra, hvori egenskaberne af vektorrum (inklusive matricer) undersøges.
• Algebraisk kombinatorik, hvor metoderne til abstrakt algebra bruges til at studere spørgsmål om kombinatorik.

Historie af algebra

Udtrykket algebra er taget fra sammensætningen af den centralasiatiske videnskabsmand Al-Khorezmi En kort bog om beregningen af al-jabra og al-muqabal (825 år). Ordet al-jabr betyder operationen med at overføre egenandel fra en del af ligningen til en anden, og dens bogstavelige betydning udgør.

I det 12. århundrede nåede algebra Europa. Fra dette tidspunkt begynder dens hurtige udvikling. Der blev opdaget måder at løse ligninger 3 og 4 grader på. Negative og komplekse tal har spredt sig. Det er bevist, at enhver ligning over 4. grad ikke kan løses på en algebraisk måde.