Cebir Hesaplayıcı

Cebir nedir

Cebir, farklı değerler üzerinden eylemlerin ortak özelliklerini ve bu eylemlerle ilişkili denklemlerin çözümünü inceleyen matematiğin bir parçasıdır. Bu, matematiğin aritmetiğin genelleştirilmesi ve genişletilmesi olarak tanımlanabilecek bir bölümüdür; Bu bölümde, sayılar ve diğer matematiksel nesneler, özelliklerini en genel şekilde kaydetmelerine ve keşfetmelerine olanak tanıyan harfler ve diğer sembollerle işaretlenmiştir.

Cebir kelimesi aynı zamanda çeşitli cebirsel sistemlerin isimlerinde genel cebirde de kullanılmaktadır. Daha geniş olarak, cebir, matematiğin bir bölümü olarak anlaşılır, küme keyfi nitelikteki elemanlar üzerindeki işlemlerin incelenmesine adanmış, sayıları toplama ve çarpmanın olağan işlemlerini özetlemektedir.

Sınıflandırma

Matematiğin bir dalı olarak cebir, geleneksel olarak aşağıdaki kategorileri içerir.

• Gerçek sayılarla işlemlerin özelliklerini inceleyen Temel cebir . İçinde sabitler ve değişkenler alfabetik karakterlerle gösterilir. Temel cebir, matematiksel ifadeleri ve bu sembolleri kullanarak denklemleri dönüştürmek için kurallar içerir. Genellikle cebir adlı bir okulda öğretilir.
• Genel cebir , bazen modern cebir veya soyut cebir olarak da adlandırılır; burada gruplar, halkalar ve alanlar gibi maksimum genel cebirsel yapıların aksiyom haline getirildiği ve çalışıldığı.
• Tüm cebirsel yapılarda ortak olan özellikleri inceleyen evrensel cebir (genel cebirin bir alt bölümü olarak kabul edilir).
• Vektör uzaylarının özelliklerinin (matrisler dahil) çalışıldığı doğrusal cebir .
• Soyut cebir yöntemlerinin kombinatorik sorularını incelemek için kullanıldığı cebirsel kombinatorik .

Cebir Tarihi

Cebir terimi, Orta Asyalı bilim adamı Al-Khorezmi'nin El-Cebra ve mukabal hesabı üzerine kısa bir kitap (825 yıl) kompozisyonundan alınmıştır. El-jabr kelimesi, indirilebilir olanı denklemin bir kısmından diğerine aktarma işlemi ve onun gerçek anlamı makyaj anlamına gelir.

12. yüzyılda cebir Avrupa'ya ulaştı. Bu zamandan itibaren hızlı gelişimi başlar. 3 ve 4 derece denklemleri çözmenin yolları keşfedildi. Negatif ve karmaşık sayılar yayıldı. 4. derecenin üzerindeki herhangi bir denklemin cebirsel olarak çözülemeyeceği kanıtlanmıştır.