เครื่องคิดเลขพีชคณิต

พีชคณิตคืออะไร

พีชคณิตเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติทั่วไปของการกระทำที่มีค่าต่างกันและความละเอียดของสมการที่เกี่ยวข้องกับการกระทำเหล่านี้ นี่คือส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่สามารถอธิบายได้ว่าเป็นลักษณะทั่วไปและการขยายตัวของเลขคณิต ในส่วนนี้ตัวเลขและวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ จะถูกทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษรและสัญลักษณ์อื่น ๆ ทำให้สามารถบันทึกและสำรวจคุณสมบัติของมันได้โดยทั่วไป

คำว่าพีชคณิตยังใช้ในพีชคณิตทั่วไปในชื่อของระบบพีชคณิตต่างๆ ในวงกว้างมากขึ้นพีชคณิตถูกเข้าใจว่าเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ซึ่งอุทิศให้กับการศึกษาการดำเนินการเกี่ยวกับองค์ประกอบของเซตโดยพลการสรุปการดำเนินการตามปกติของการบวกและการคูณตัวเลข

การจัดหมวดหมู่

พีชคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์โดยทั่วไปจะมีหมวดหมู่ต่อไปนี้

• พีชคณิตเบื้องต้นที่ศึกษาคุณสมบัติของการดำเนินการกับจำนวนจริง ในนั้นค่าคงที่และตัวแปรจะแสดงด้วยอักขระตามตัวอักษร พีชคณิตเบื้องต้นมีกฎสำหรับการแปลงนิพจน์และสมการทางคณิตศาสตร์โดยใช้สัญลักษณ์เหล่านี้ โดยปกติจะสอนในโรงเรียนที่เรียกว่าพีชคณิต
• พีชคณิตทั่วไปบางครั้งเรียกว่าพีชคณิตสมัยใหม่หรือพีชคณิตนามธรรมโดยที่โครงสร้างพีชคณิตทั่วไปส่วนใหญ่เช่นกลุ่มวงแหวนและฟิลด์จะถูกทำให้เป็นจริงและได้รับการศึกษา
• พีชคณิตสากลซึ่งศึกษาคุณสมบัติทั่วไปของโครงสร้างพีชคณิตทั้งหมด (ถือเป็นส่วนย่อยของพีชคณิตทั่วไป)
• พีชคณิตเชิงเส้นที่ศึกษาคุณสมบัติของปริภูมิเวกเตอร์ (รวมถึงเมทริกซ์)
• Algebraic combinatorics ซึ่งใช้วิธีการของพีชคณิตนามธรรมเพื่อศึกษาคำถามของ combinatorics

ประวัติพีชคณิต

คำว่าพีชคณิตนำมาจากองค์ประกอบของนักวิทยาศาสตร์ชาวเอเชียกลาง Al-Khorezmi หนังสือสั้น ๆ เกี่ยวกับแคลคูลัสของ al-jabra และ al-muqabal (825 ปี) คำว่า al-jabr หมายถึงการดำเนินการถ่ายโอนส่วนที่หักลดหย่อนจากส่วนหนึ่งของสมการไปยังอีกส่วนหนึ่งและความหมายตามตัวอักษรประกอบขึ้น

ในศตวรรษที่ 12 พีชคณิตไปถึงยุโรป จากเวลานี้การพัฒนาอย่างรวดเร็วจะเริ่มขึ้น มีการค้นพบวิธีแก้สมการ 3 และ 4 องศา จำนวนลบและจำนวนเชิงซ้อนได้แพร่กระจาย ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสมการใด ๆ ที่สูงกว่าระดับที่ 4 ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีพีชคณิต