Máy tính đại số

Đại số là gì

Đại số là một phần của toán học nghiên cứu các thuộc tính chung của các hành động trên các giá trị khác nhau và việc phân giải các phương trình liên quan đến các hành động này. Đây là một phần của toán học có thể được mô tả như một sự tổng quát hóa và mở rộng của số học; trong phần này, các con số và các đối tượng toán học khác được đánh dấu bằng các chữ cái và các ký hiệu khác, cho phép chúng ghi lại và khám phá các thuộc tính của chúng một cách tổng quát nhất.

Từ đại số cũng được sử dụng trong đại số nói chung trong tên của các hệ thống đại số khác nhau. Rộng hơn, đại số được hiểu là một bộ phận của toán học, chuyên nghiên cứu các phép toán trên các phần tử có tính chất tùy ý của tập hợp, tóm tắt các phép toán cộng và nhân các số thông thường.

Phân loại

Đại số là một nhánh của toán học theo truyền thống bao gồm các loại sau đây.

• Đại số cơ bản nghiên cứu các tính chất của các phép toán với số thực. Trong đó, hằng và biến được ký hiệu bằng các ký tự chữ cái. Đại số sơ cấp chứa các quy tắc để biến đổi các biểu thức và phương trình toán học bằng cách sử dụng các ký hiệu này. Thường được dạy trong một trường học gọi là đại số.
• Đại số tổng quát đôi khi được gọi là đại số hiện đại hoặc đại số trừu tượng, trong đó các cấu trúc đại số tổng quát tối đa, chẳng hạn như nhóm, vành và trường, được tiên đề hóa và nghiên cứu.
• Đại số phổ thông nghiên cứu các tính chất chung cho tất cả các cấu trúc đại số (được coi là một phần con của đại số tổng quát).
• Đại số tuyến tính trong đó nghiên cứu các tính chất của không gian vectơ (bao gồm cả ma trận).
• Tổ hợp đại số trong đó các phương pháp đại số trừu tượng được sử dụng để nghiên cứu các câu hỏi của tổ hợp.

Lịch sử Đại số

Thuật ngữ đại số được lấy từ sáng tác của nhà khoa học Trung Á Al-Khorezmi Một cuốn sách ngắn về phép tính của al-jabra và al-muqabal (825 năm). Từ al-jabr có nghĩa là hoạt động chuyển phần khấu trừ từ một phần của phương trình sang phần khác và nghĩa đen của nó tạo nên.

Vào thế kỷ 12, đại số đã đến châu Âu. Từ lúc này sự phát triển nhanh chóng của nó bắt đầu. Cách giải phương trình 3 và 4 độ đã được phát hiện. Số âm và số phức đã lan rộng. Nó đã được chứng minh rằng bất kỳ phương trình trên bậc 4 không thể được giải quyết theo cách đại số.