代数計算機

代数とは

代数は、さまざまな値に対するアクションの一般的なプロパティと、これらのアクションに関連する方程式の解決を研究する数学の一部です。これは、算術の一般化と拡張として説明できる数学のセクションです。このセクションでは、数字やその他の数学的対象物に文字やその他の記号を付けて、最も一般的な方法でそれらの特性を記録および調査できるようにします。

代数という言葉は、さまざまな代数システムの名前で一般的な代数でも使用されます。より広義には、代数は数学のセクションとして理解され、任意の性質の要素に対する演算の研究に専念し、数を加算および乗算する通常の演算を要約します。

分類

数学の一分野としての代数には、伝統的に次のカテゴリーが含まれます。

• 実数で演算の性質を研究する初等代数。その中で、定数と変数はアルファベット文字で示されています。初等代数には、これらの記号を使用して数式や方程式を変換するための規則が含まれています。通常、代数と呼ばれる学校で教えられます。
• 現代代数または抽象代数と呼ばれることもある一般代数では、群環、環、体などの最大限に一般的な代数構造が公理化されて研究されます。
• すべての代数的構造に共通の特性を研究する普遍代数（一般代数のサブセクションと見なされます）。
• ベクトル空間（行列を含む）の特性が研究される線形代数。
• 抽象代数の方法が組み合わせ論の質問を研究するために使用される代数的組み合わせ論。

代数の歴史

代数という用語は、中央アジアの科学者Al-Khorezmiの構成から取られています。アルジャブラとアルムカバルの微積分に関する短い本（825年）。代数という言葉は、方程式のある部分から別の部分に控除額を移す操作を意味し、その文字通りの意味が構成されます。

12世紀に、代数はヨーロッパに到達しました。 この時からその急速な発展が始まります。 方程式3度と4度を解く方法が発見されました。 負の数と複素数が広がっています。 4次を超える方程式は、代数的に解くことができないことが証明されています。