Algebra-Rekenmachine

Wat is Algebra

Algebra is part of mathematics that studies the common properties of actions over different values and the resolution of equations associated with these actions. This is a section of mathematics that can be described as a generalization and expansion of arithmetic; in this section, numbers and other mathematical objects are marked with letters and other symbols, allowing them to record and explore their properties in the most general way.

Het woord algebra wordt ook in de algemene algebra gebruikt in de namen van verschillende algebraïsche systemen. Meer in het algemeen wordt algebra opgevat als een onderdeel van de wiskunde, gewijd aan de studie van bewerkingen over elementen van willekeurige aard, waarbij de gebruikelijke bewerkingen van het optellen en vermenigvuldigen van getallen worden samengevat.

Classificatie

Algebra als tak van de wiskunde omvat traditioneel de volgende categorieën.

• Elementaire algebra die de eigenschappen van bewerkingen met reële getallen bestudeert. Daarin worden constanten en variabelen aangegeven met alfabetische tekens. Elementaire algebra bevat regels voor het transformeren van wiskundige uitdrukkingen en vergelijkingen met behulp van deze symbolen. Meestal onderwezen op een school die algebra wordt genoemd.
• Algemene algebra , ook wel moderne algebra of abstracte algebra genoemd, waarbij maximaal algemene algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en velden, worden axiomatisch gemaakt en bestudeerd.
• Universele algebra die eigenschappen bestudeert die gemeenschappelijk zijn voor alle algebraïsche structuren (beschouwd als een onderafdeling van algemene algebra).
• Lineaire algebra waarin de eigenschappen van vectorruimten (inclusief matrices) worden bestudeerd.
• Algebraïsche combinatoriek waarin de methoden van abstracte algebra worden gebruikt om combinatorische vragen te bestuderen.

Geschiedenis van de algebra

De term algebra is ontleend aan de compositie van de Centraal-Aziatische wetenschapper Al-Khorezmi Een kort boek over de calculus van al-jabra en al-muqabal (825 jaar). Het woord al-jabr betekent de handeling van het overbrengen van het eigen risico van het ene deel van de vergelijking naar het andere en de letterlijke betekenis ervan verzinnen.

In de 12e eeuw bereikte de algebra Europa. Vanaf dat moment begint zijn snelle ontwikkeling. Er werden manieren ontdekt om vergelijkingen 3 en 4 graden op te lossen. Negatieve en complexe getallen zijn verspreid. Het is bewezen dat een vergelijking boven de 4e graad niet op een algebraïsche manier kan worden opgelost.