Vektoren Rechner

Was sind Vektoren?

Ein Vektor (vom lateinischen Vektor „Peilung“) ist im einfachsten Fall ein mathematisches Objekt, das durch Größe und Richtung gekennzeichnet ist. In der Geometrie und in den Naturwissenschaften ist ein Vektor beispielsweise ein gerichtetes Liniensegment im euklidischen Raum (oder auf einer Ebene).

Eine andere Definition kann gegeben werden. Eine Funktion ist eine bestimmte Aktion für eine Variable. Dies bedeutet, dass wir den Wert von x nehmen, eine bestimmte Aktion damit ausführen (z. B. quadrieren oder seinen Logarithmus berechnen) - und den Wert von y erhalten.

Beispiele: Radiusvektor, Geschwindigkeit, Kraftmoment. Wenn ein Koordinatensystem im Raum angegeben ist, wird der Vektor durch die Menge seiner Koordinaten eindeutig bestimmt. Daher wird in der Mathematik, Informatik und anderen Wissenschaften ein geordneter Satz von Zahlen häufig auch als Vektor bezeichnet. Im Allgemeinen wird ein Vektor in der Mathematik als Element eines (linearen) Vektorraums betrachtet.

Es ist eines der Grundkonzepte der linearen Algebra. Unter Verwendung der allgemeinsten Definition erweisen sich Vektoren als praktisch alle in der linearen Algebra untersuchten Objekte, einschließlich Matrizen und Tensoren. Wenn diese Objekte jedoch im umgebenden Kontext vorhanden sind, bedeutet ein Vektor einen Zeilenvektor oder Spaltenvektor, a Tensor des ersten Ranges. Die Eigenschaften von Operationen an Vektoren werden in der Vektorrechnung untersucht.